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Votes à second tour instantané Coombs

FICHE DUPLIQUÉE DE ALTERNATIF, À PERSONNALISER

EXEMPLE À FAIRE SUR POLLEN

Note : on a discuté de la différence entre scrutin et vote. Interrogés, les enfants de Tepee ne connaissent que le mot scrutin.

Attention à l'utilisation du terme "participants", car cela pourrait désigner les votants comme les candidats !

https://rediger.converger.fr/p/vote_coombs

Code couleur : d'origine IA sans relecture.

Description

Le Vote à second tour instantané (souvent appelé méthode alternative ou méthode de Coombs) est un mode de scrutin à classement entre plusieurs propositions/candidats.
Après un scrutin unique, les propositions/candidats les moins appréciés sont progressivement éliminés, étape par étape, jusqu'à la révélation de la proposition/candidat préféré. Deux logiques principales sont possibles : Vote alternatif ou Méthode de Coombs.

Mise en place

  1. Préparation :

  • Élaboration d’une liste de propositions/candidats.

  • Communication des instructions aux votants sur la manière de classer par ordre de préférence les propositions (1er choix, 2e choix, etc.). À noter que le classement de toutes les propositions/candidats est obligatoire.

  1. Votation : Chaque votant classe les propositions/candidats de son premier choix jusqu’à son dernier choix (1)
  1. Dépouillement :

Le comptage se déroule en tours virtuels successifs jusqu'à obtention du résultat final :
(Cela se fait de manière informatique ou manuelle structurée, mais sans nécessiter plusieurs participations)

Pour le Vote alternatif

  1. Comptabiliser les premiers choix de tous les votants.

  2. Si une proposition obtient une majorité absolue (>50 %), elle est votée.

  3. Si pas de majorité absolue, la proposition ayant obtenu le moins de premiers choix est éliminée.

  4. Les votes en faveur de la proposition éliminée sont redistribués vers leur prochain choix encore en lice (cf. exemple ci-dessous).

  5. Répéter les étapes 2–4 jusqu’à obtenir une majorité.
Pour la méthode de Coombs

  1. Comptabiliser les premiers choix de tous les votants.

  2. Si une proposition obtient une majorité absolue (>50 %), elle est votée.

  3. Si pas de majorité absolue, la proposition qui apparaît le plus souvent en dernière position parmi les votes est éliminée.

  4. Toutes les préférences à partir du prochain rang pour les bulletins qui contenaient la proposition éliminée sont redistribuées. (À CONFIRMER)

  5. Répéter les étapes 2–4 jusqu’à obtenir une majorité.

Caractéristiques

Critère Vote alternatif (IRV) Méthode de Coombs
Nature des tours Élimination du moins soutenu Élimination du plus rejeté
Objectif principal Obtenir majorité de soutien direct Éviter les choix les plus impopulaires
Sensible aux préférences moyennes Parfois Oui
Résultat potentiellement stratégique Oui Moins (dans certains contextes)
Dépouillement Itératif Itératif
Points communs

  • Un seul scrutin pour déterminer un vainqueur consensuel.

  • Exploitent les classements complets ou partiels des votants.

  • Permettent de réduire le vote stratégique classique des seconds tours traditionnels.

  • Ce type de vote est pertinent pour des votations citoyennes avec plusieurs propositions ou choix, car il capture une préférence hiérarchisée des votants tout en maintenant un seul scrutin.

GROK :

  • Classement préférentiel : Les électeurs expriment des nuances dans leurs choix, au-delà d'un simple vote unique.
  • Élimination basée sur le rejet : Priorise l'élimination des candidats les plus détestés (ceux avec le plus de derniers rangs), favorisant les options consensuelles.
  • Majorité absolue garantie : Assure que le vainqueur ait le soutien d'au moins 50 % des électeurs après redistributions.
  • Réduction du vote stratégique : Moins sensible aux manipulations tactiques que le vote majoritaire, car les préférences secondaires comptent.
  • Adaptabilité : Peut être utilisé pour des élections à un seul siège ou des décisions collectives, et est compatible avec des outils numériques pour le dépouillement.
  • Promotion du consensus : Encourage les candidats modérés, en pénalisant les extrêmes souvent classés en dernier.

Points d'attention

Pour les votants

  • Compréhension du système : Tous les votants doivent comprendre comment classer des propositions pour que leurs préférences soient fidèlement exprimées.

  • Bulletins incomplets : Un classement partiel peut désavantager certains choix si des préférences ne sont pas exprimées.

Pour l’organisation

  • Sécurité du dépouillement : Le traitement des préférences successives doit être transparent et vérifiable.

  • Communication des résultats : Le public doit pouvoir suivre les tours d’élimination pour légitimer la proposition retenue.

Limites communes

  • Résultats potentiellement non transposables en votes classiques à deux tours (ordre d’élimination différent).

  • Vulnérabilité aux stratagèmes : Certaines distributions de préférences peuvent donner un résultat paradoxal selon la variante choisie.

GROK :

  • Complexité du dépouillement : Le processus manuel peut être long et sujet à erreurs ; il est préférable d'utiliser des logiciels dédiés pour les grands scrutins.
  • Participation exhaustive : Si les électeurs ne classent pas tous les candidats, leurs bulletins pourraient être épuisés prématurément, réduisant leur impact.
  • Sensibilité aux égalités : En cas d'égalité dans les derniers rangs, des règles claires doivent être définies à l'avance pour éviter les contestations.
  • Compréhension par les électeurs : Nécessite une éducation préalable pour éviter la confusion avec les systèmes traditionnels, surtout dans des contextes où le vote est obligatoire.
  • Coût logistique : Pour les élections physiques, les bulletins plus complexes augmentent les frais d'impression et de formation des assesseurs.
  • Risque de monotonicité : Dans de rares cas, augmenter le soutien à un candidat peut paradoxalement le faire perdre (bien que moins fréquent que dans d'autres systèmes).

Points d'amélioration

Pour renforcer l’acceptabilité et la robustesse du vote :

  1. Éducation des votants

    • Tutoriels clairs.

    • Démonstrations de dépouillement.

  2. Transparence des calculs

    • Publication des tours d’élimination.

    • Vérifications indépendantes.

  3. Adaptation des bulletins

    • Possibilité de classements partiels si le votant ne veut pas exprimer d’avis sur toutes les propositions.

    • Indication explicite de l’effet des choix omis.

  4. Simulations préalables

    • Simuler différents résultats selon la répartition des préférences pour visualiser la robustesse.

  • Donner la possibilité aux votants de contester le vote en ajoutant 2 mentions :
    • "Je conteste la teneur de la question"
    • "Je rejette l'ensemble des propositions".
  • Simplifier les classements : autoriser des classements partiels (ex : parmi 10 choix, classer vos 3 préférés) pourrait alléger la tâche des votants.

GROK :

  • Intégration numérique : Développer des applications mobiles ou en ligne pour faciliter le classement et automatiser le dépouillement, réduisant les erreurs humaines.
  • Campagnes éducatives : Mettre en place des tutoriels et simulations pour familiariser les électeurs avec le système, augmentant la participation effective.
  • Gestion des bulletins incomplets : Adopter des règles optionnelles où les bulletins épuisés sont traités comme des abstentions neutres, pour éviter la distorsion.
  • Hybride avec d'autres méthodes : Combiner avec des éléments de vote proportionnel pour des élections multi-sièges, améliorant la représentativité globale.
  • Tests pilotes : Réaliser des essais dans des scrutins locaux avant une adoption large, pour identifier et corriger les faiblesses contextuelles.
  • Amélioration de la transparence : Publier les détails de chaque tour d'élimination en temps réel, renforçant la confiance dans le processus.

Exemple concret

CHATGPT :

A) Déroulement selon le Vote alternatif

Votation portant sur 4 propositions : Artichauts, Brocolis, Carottes, Dauphinois (gratin)
Nombre total de votants : 800

Répartition initiale des premiers choix
Proposition Nombre de premiers choix Pourcentage
Artichauts 260 32,5 %
Brocolis 240 30 %
Carottes 180 22,5 %
Dauphinois 120 15 %
Total 800 100 %

Majorité absolue requise : 401 voix
→ Aucune proposition ne l’atteint.

Tour 1 — Élimination de la proposition ayant obtenu le moins de premiers choix

Dauphinois est la proposition ayant obtenu le moins de premiers choix avec 120 voix.
Répartition des seconds choix des 120 votants ayant classé Dauphinois en premier :

Second choix Nombre de votants
Artichauts 40
Brocolis 50
Carottes

30

Dauphinois étant supprimé, "ses" 120 seconds choix deviennent des 1er choix et sont redistribués aux autre propositions :

Proposition Voix après redistribution Pourcentage
Artichauts 260 + 40 = 300 37,5
Brocolis 240 + 50 = 290 36,25
Carottes 180 + 30 = 210

26,25
Total 800 100

Toujours pas de majorité absolue. On recommence un tour virtuel.

Tour 2 — Élimination de la proposition ayant obtenu le moins de premiers choix

Carottes est la proposition ayant obtenu le moins de premiers choix avec 210 voix.
Répartition des préférences suivantes des 210 votants de Carottes :

Préférences suivantes encore en lice Nombre de votants
Artichauts 90
Brocolis 120

Carottes étant supprimé, "ses" 210 préférences suivantes encore en lice deviennent des 1er choix et sont redistribués aux autre propositions :
(à noter : pour les 1ers choix Carottes, les seconds choix qui étaient Dauphinois ne sont pas utilisés et c'est leur 3ème choix qui est redistribué)

Proposition Total final Pourcentage
Artichauts 300 + 90 = 390 48,75
Brocolis 290 + 120 = 410 51,25
Total 800 100

✅ Proposition Brocolis obtient 410 voix (51,25 %) → Majorité absolue atteinte, Brocolis est choisi.

B) Déroulement selon la méthode de Coombs

Votation portant sur 4 propositions : Ananas, Bananes, Citrons, Dattes
Nombre total de votants : 800

Tour 1 — Élimination de la proposition la plus souvent classée dernière
Proposition Nombre de dernières places
Ananas 140
Bananes 160
Citrons 300
Dattes 200
Total 800

Citrons est la plus rejetée (300 dernières places). Elle est éliminée.

Dans la suite, l'exemple utilise les derniers résultats et réattribue les premières notes , ce qui nous perd.
Redemander un exemple à l'IA ?
SÉPARER LES 2 FICHES ?

Redistribution des 180 premiers choix de C :

Nouvelle préférence Nombre
A 80
B 60
D 40

Nouvelle situation :

Proposition Voix
A 260 + 80 = 340
B 240 + 60 = 300
D 120 + 40 = 160
Total 800

Toujours pas de majorité.

Tour 2 — Nouvelle analyse des dernières places

Nouvelle répartition des dernières positions (hypothèse recalculée) :

Proposition Dernières places
A 220
B 180
D 400
Total 800
  800

→ D est désormais la plus rejetée (400 dernières places).
Elle est éliminée.

Redistribution des 160 voix de D :
Nouvelle préférence Nombre
A 100
B 60

Résultat final :

Proposition Total final
A 340 + 100 = 440
B 300 + 60 = 360
Total 800

✅ Proposition A obtient 440 voix (55 %) → Majorité absolue atteinte

Lecture comparative

Méthode Proposition gagnante Score final
Vote alternatif (IRV) A 52,5 %
Coombs A 55 %

Dans cet exemple :

  • L’IRV élimine la proposition la moins soutenue.

  • Coombs élimine la proposition la plus rejetée.

  • Les deux méthodes aboutissent ici au même résultat, mais ce n’est pas garanti dans tous les cas.

GROK :

Imaginons un groupe d'amis (Alice, Bob, Charlie, Dana et Eve) qui doit choisir un restaurant pour dîner ensemble. Les options sont : Italien (I), Japonais (J), Mexicain (M) et Végétarien (V). Chacun classe les restaurants par préférence :

  • Alice : I > J > V > M
  • Bob : J > I > M > V
  • Charlie : M > V > J > I
  • Dana : V > M > I > J
  • Eve : J > V > M > I

Tour 1 : Premières préférences : I (1), J (2), M (1), V (1). Aucun n'a la majorité (plus de 2,5 sur 5). Dernières préférences : M (1 dernier), V (1), I (2), J (1). I a le plus de derniers rangs (éliminé ? Non, attendons : en Coombs, on élimine celui avec le plus de derniers. Ici, I a 2 derniers (Charlie et Eve), J en a 1 (Dana), M 1 (Alice), V 1 (Bob). Donc I est éliminé.

Redistribution : Bulletins d'Alice (qui aimait I en 1) passent à J (son 2e). Eve n'avait pas I en 1.

Nouvelles premières : J (3 : Bob, Eve, Alice), M (1 : Charlie), V (1 : Dana).

Toujours pas de majorité. Dernières : Parmi restants, recompter derniers : Pour J (dernier chez Charlie? Attends, recalculons correctement.

(Cet exemple simplifié montre comment le processus élimine le plus rejeté – ici, potentiellement l'Italien si polarisant – et converge vers le Japonais, souvent bien classé, comme choix consensuel pour le dîner.)

Liens utiles :

Lister les liens
(1) Outils en ligne conseillés, open-sources : Pollen (https://pollen.cl/) , Belenios (https://vote.belenios.org/).
(2) bliblibli
(3) blobloblo
etc.

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