Votes à second tour instantané (Coombs / Alternatif)

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Note : on a discuté de la différence entre scrutin et vote. Interrogés, les enfants de Tepee ne connaissent que le mot scrutin.

Attention à l'utilisation du terme "participants", car cela pourrait désigner les votants comme les candidats !

https://rediger.converger.fr/p/vote_coombs

Code couleur : d'origine IA sans relecture.

Description

Le Vote à second tour instantané (souvent appelé méthode alternative ou méthode de Coombs) est un mode de scrutin à classement entre plusieurs propositions/candidats.
Après un scrutin unique, les propositions/candidats les moins appréciés sont progressivement éliminés, étape par étape, jusqu'à la révélation de la proposition/candidat préféré. Deux logiques principales sont possibles : Vote alternatif ou Méthode de Coombs.

Mise en place

1. Préparation :

• Élaboration d’une liste de propositions/candidats.

• Communication des instructions aux votants sur la manière de classer par ordre de préférence les propositions (1er choix, 2e choix, etc.). À noter que le classement de toutes les propositions/candidats est obligatoire.

1. Votation : Chaque votant classe les propositions/candidats de son premier choix jusqu’à son dernier choix (1)

1. Dépouillement (générique)

À CONTINUER

Le comptage se déroule en tours virtuels successifs :

Pour le Vote alternatif

1. Comptabiliser les premiers choix de tous les votants.

2. Si une proposition obtient une majorité absolue (>50 %), elle est élue.

3. Sinon, la proposition ayant le moins de premiers choix est éliminée.

4. Les votes en faveur de cette proposition sont redistribués vers leur prochain choix encore en lice.

5. Répéter les étapes 2–4 jusqu’à obtenir une majorité.

Pour la méthode de Coombs

1. Compter les premiers choix.

2. Si un choix a la majorité absolue, il l’emporte.

3. Sinon, déterminer la proposition qui apparaît le plus souvent en dernière position dans les bulletins.

4. Éliminer cette proposition.

5. Redistribuer toutes les préférences à partir du prochain rang pour les bulletins qui contenaient la proposition éliminée.

6. Répéter.

Ce dépouillement se fait de manière informatique ou manuelle structurée, mais sans nécessiter plusieurs jours de scrutin.

Caractéristiques

Critère	Vote alternatif (IRV)	Méthode de Coombs
Nature des tours	Élimination du moins soutenu	Élimination du plus rejeté
Objectif principal	Obtenir majorité de soutien direct	Éviter les choix les plus impopulaires
Sensible aux préférences moyennes	Parfois	Oui
Résultat potentiellement stratégique	Oui	Moins (dans certains contextes)
Dépouillement	Itératif	Itératif

Points communs

• Un seul scrutin pour déterminer un vainqueur consensuel.

• Exploitent les classements complets ou partiels des votants.

• Permettent de réduire le vote stratégique classique des seconds tours traditionnels.

• Ce type de vote est pertinent pour des votations citoyennes avec plusieurs propositions ou choix, car il capture une préférence hiérarchisée des votants tout en maintenant un seul scrutin.

GROK :

• Classement préférentiel : Les électeurs expriment des nuances dans leurs choix, au-delà d'un simple vote unique.
• Élimination basée sur le rejet : Priorise l'élimination des candidats les plus détestés (ceux avec le plus de derniers rangs), favorisant les options consensuelles.
• Majorité absolue garantie : Assure que le vainqueur ait le soutien d'au moins 50 % des électeurs après redistributions.
• Réduction du vote stratégique : Moins sensible aux manipulations tactiques que le vote majoritaire, car les préférences secondaires comptent.
• Adaptabilité : Peut être utilisé pour des élections à un seul siège ou des décisions collectives, et est compatible avec des outils numériques pour le dépouillement.
• Promotion du consensus : Encourage les candidats modérés, en pénalisant les extrêmes souvent classés en dernier.

Points d'attention

Pour les votants

• Compréhension du système : Tous les votants doivent comprendre comment classer des propositions pour que leurs préférences soient fidèlement exprimées.

• Bulletins incomplets : Un classement partiel peut désavantager certains choix si des préférences ne sont pas exprimées.

Pour l’organisation

• Sécurité du dépouillement : Le traitement des préférences successives doit être transparent et vérifiable.

• Communication des résultats : Le public doit pouvoir suivre les tours d’élimination pour légitimer la proposition retenue.

Limites communes

• Résultats potentiellement non transposables en votes classiques à deux tours (ordre d’élimination différent).

• Vulnérabilité aux stratagèmes : Certaines distributions de préférences peuvent donner un résultat paradoxal selon la variante choisie.

GROK :

• Complexité du dépouillement : Le processus manuel peut être long et sujet à erreurs ; il est préférable d'utiliser des logiciels dédiés pour les grands scrutins.
• Participation exhaustive : Si les électeurs ne classent pas tous les candidats, leurs bulletins pourraient être épuisés prématurément, réduisant leur impact.
• Sensibilité aux égalités : En cas d'égalité dans les derniers rangs, des règles claires doivent être définies à l'avance pour éviter les contestations.
• Compréhension par les électeurs : Nécessite une éducation préalable pour éviter la confusion avec les systèmes traditionnels, surtout dans des contextes où le vote est obligatoire.
• Coût logistique : Pour les élections physiques, les bulletins plus complexes augmentent les frais d'impression et de formation des assesseurs.
• Risque de monotonicité : Dans de rares cas, augmenter le soutien à un candidat peut paradoxalement le faire perdre (bien que moins fréquent que dans d'autres systèmes).

Points d'amélioration

Pour renforcer l’acceptabilité et la robustesse du vote :

1. Éducation des votants

   • Tutoriels clairs.

   • Démonstrations de dépouillement.

2. Transparence des calculs

   • Publication des tours d’élimination.

   • Vérifications indépendantes.

3. Adaptation des bulletins

   • Possibilité de classements partiels si le votant ne veut pas exprimer d’avis sur toutes les propositions.

   • Indication explicite de l’effet des choix omis.

4. Simulations préalables

   • Simuler différents résultats selon la répartition des préférences pour visualiser la robustesse.

GROK :

• Intégration numérique : Développer des applications mobiles ou en ligne pour faciliter le classement et automatiser le dépouillement, réduisant les erreurs humaines.
• Campagnes éducatives : Mettre en place des tutoriels et simulations pour familiariser les électeurs avec le système, augmentant la participation effective.
• Gestion des bulletins incomplets : Adopter des règles optionnelles où les bulletins épuisés sont traités comme des abstentions neutres, pour éviter la distorsion.
• Hybride avec d'autres méthodes : Combiner avec des éléments de vote proportionnel pour des élections multi-sièges, améliorant la représentativité globale.
• Tests pilotes : Réaliser des essais dans des scrutins locaux avant une adoption large, pour identifier et corriger les faiblesses contextuelles.
• Amélioration de la transparence : Publier les détails de chaque tour d'élimination en temps réel, renforçant la confiance dans le processus.

Exemple concret

CHATGPT :

Votation portant sur 4 propositions : A, B, C, D
Nombre total de votants : 800

Répartition initiale des premiers choix

Proposition	Nombre de premiers choix	Pourcentage
A	260	32,5 %
B	240	30 %
C	180	22,5 %
D	120	15 %
Total	800	100 %

Majorité absolue requise : 401 voix
→ Aucune proposition ne l’atteint.

A) Déroulement selon le Vote alternatif

Tour 1 — Élimination de D (120 voix)

Répartition des seconds choix des 120 votants ayant classé D en premier :

Second choix	Nombre de votants
A	40
B	50
C	30

Nouvelle répartition :

Proposition	Voix après redistribution
A	260 + 40 = 300
B	240 + 50 = 290
C	180 + 30 = 210
Total	800

Toujours pas de majorité.

---

Tour 2 — Élimination de C (210 voix)

Répartition des préférences suivantes des 210 votants de C :

Préférence suivante encore en lice	Nombre de votants
A	120
B	90

Nouvelle répartition finale :

Proposition	Total final
A	300 + 120 = 420
B	290 + 90 = 380
Total	800

✅ Proposition A obtient 420 voix (52,5 %) → Majorité absolue atteinte

---

B) Déroulement selon la méthode de Coombs

On examine maintenant les dernières places dans les 800 bulletins.

Tour 1 — Proposition la plus souvent classée dernière

Répartition hypothétique des dernières places :

Proposition	Nombre de dernières places
A	140
B	160
C	300
D	200
Total	800

→ C est la plus rejetée (300 dernières places).
Elle est éliminée.

Redistribution des 180 premiers choix de C :

Nouvelle préférence	Nombre
A	80
B	60
D	40

Nouvelle situation :

Proposition	Voix
A	260 + 80 = 340
B	240 + 60 = 300
D	120 + 40 = 160
Total	800

Toujours pas de majorité.

---

Tour 2 — Nouvelle analyse des dernières places

Nouvelle répartition des dernières positions (hypothèse recalculée) :

Proposition	Dernières places
A	220
B	180
D	400
Total	800

→ D est désormais la plus rejetée (400 dernières places).
Elle est éliminée.

Redistribution des 160 voix de D :

Nouvelle préférence	Nombre
A	100
B	60

Résultat final :

Proposition	Total final
A	340 + 100 = 440
B	300 + 60 = 360
Total	800

✅ Proposition A obtient 440 voix (55 %) → Majorité absolue atteinte

---

Lecture comparative

Méthode	Proposition gagnante	Score final
Vote alternatif (IRV)	A	52,5 %
Coombs	A	55 %

Dans cet exemple :

• L’IRV élimine la proposition la moins soutenue.

• Coombs élimine la proposition la plus rejetée.

• Les deux méthodes aboutissent ici au même résultat, mais ce n’est pas garanti dans tous les cas.

GROK :

Imaginons un groupe d'amis (Alice, Bob, Charlie, Dana et Eve) qui doit choisir un restaurant pour dîner ensemble. Les options sont : Italien (I), Japonais (J), Mexicain (M) et Végétarien (V). Chacun classe les restaurants par préférence :

• Alice : I > J > V > M
• Bob : J > I > M > V
• Charlie : M > V > J > I
• Dana : V > M > I > J
• Eve : J > V > M > I

Tour 1 : Premières préférences : I (1), J (2), M (1), V (1). Aucun n'a la majorité (plus de 2,5 sur 5). Dernières préférences : M (1 dernier), V (1), I (2), J (1). I a le plus de derniers rangs (éliminé ? Non, attendons : en Coombs, on élimine celui avec le plus de derniers. Ici, I a 2 derniers (Charlie et Eve), J en a 1 (Dana), M 1 (Alice), V 1 (Bob). Donc I est éliminé.

Redistribution : Bulletins d'Alice (qui aimait I en 1) passent à J (son 2e). Eve n'avait pas I en 1.

Nouvelles premières : J (3 : Bob, Eve, Alice), M (1 : Charlie), V (1 : Dana).

Toujours pas de majorité. Dernières : Parmi restants, recompter derniers : Pour J (dernier chez Charlie? Attends, recalculons correctement.

(Cet exemple simplifié montre comment le processus élimine le plus rejeté – ici, potentiellement l'Italien si polarisant – et converge vers le Japonais, souvent bien classé, comme choix consensuel pour le dîner.)

Liens utiles :

Lister les liens
(1) Outils en ligne conseillés, open-sources : Pollen (https://pollen.cl/) , Belenios (https://vote.belenios.org/).
(2) bliblibli
(3) blobloblo
etc.