Vote Condorcet

Attention à l'utilisation du terme "participants", car cela pourrait désigner les votants comme les candidats !

FICHE À RELIRE

Description

Le Vote Condorcet est un mode de votation qui cherche à identifier la proposition préférée par la majorité des votants face à toute autre, lors de comparaisons directes deux à deux.
Autrement dit, la proposition gagnante — appelée vainqueur de Condorcet — est celle qui, mise en duel avec chacune des autres propositions, est choisie par la majorité des votants.
Ce système vise à refléter la cohérence collective des préférences, plutôt qu’un simple décompte de premiers choix. Il s’inscrit dans une logique délibérative et nuancée, adaptée à des votations comportant plusieurs options ou scénarios alternatifs.
Important : bien que le Vote Condorcet soit souvent cité car élégant mathématiquement, sa mise en place et compréhension est complexe. D-Demain le déconseille en pratique.

Mise en place

1. Liste : établir une liste de toutes les propositions/candidats.

2. Bulletin de vote ou Vote en ligne : 

   • un bulletin de classement sur lequel les votants peuvent ordonner toutes les propositions de la plus préférée à la moins préférée.

   • Il est possible d’autoriser les égalités de préférence (selon la variante utilisée).

3. Votation : le votant effectue le classement.

4. Dépouillement :

   • Une fois les classements recueillis, on compare chaque paire de propositions : pour chaque duo, on compte combien de votants préfèrent A à B, et combien préfèrent B à A.

   • Ces comparaisons sont synthétisées dans une matrice de préférences.
     

5. Résultat : la proposition qui l’emporte dans tous ses duels est le vainqueur Condorcet.

Cas d’absence de vainqueur clair (paradoxe de Condorcet) : Il arrive que les préférences collectives forment un cycle (ex. : A > B, B > C, mais C > A). Dans ce cas, on applique une méthode de résolution comme Condorcet-Schulze ou Condorcet-Median pour départager les propositions.

Caractéristiques

• Équité : prend en compte l’ensemble des préférences des électeurs, pas seulement leur premier choix.
• Résistance au vote stratégique : moins vulnérable à la manipulation que d’autres systèmes (ex. : vote majoritaire).
• Exhaustivité : considère toutes les préférences exprimées, ce qui reflète mieux les nuances des opinions.
• Robustesse : si une proposition est préférée par la majorité face à toute autre, elle gagne toujours (respect du critère de Condorcet).
• Complexité : nécessite un calcul plus élaboré que le vote uninominal à un tour et est plus difficile à comprendre par les votants.
• Possibilité de paradoxe : dans certains cas, aucun vainqueur clair n’émerge (cycle de Condorcet), nécessitant une résolution.

Points d'attention

• Complexité de dépouillement : les calculs peuvent devenir lourds lorsque le nombre de propositions est élevé.

• Accessibilité pour les votants : le classement complet demande plus d’attention qu’un vote unique.

• Cas de cycles : le paradoxe de Condorcet peut empêcher une désignation directe, nécessitant une méthode complémentaire.

• Communication du résultat : expliquer les résultats aux votants peut être difficile, car la méthode est moins intuitive que le vote majoritaire.

Points d'amélioration

• Outils numériques : des plateformes de vote en ligne ⁽¹⁾ permettent d'automatiserde lesfaciliter résultatsle vote et lale dépouillement, réduisant ainsi le risque d’erreurs, avec visualisation des duels.duels par exemple.

• Pédagogie : fournir des exemples simples ou des simulateurs avant la votation aide les votants à comprendre le fonctionnement.

• VariantesGestion simplifiéesdes égalités : utiliser des méthodesrègles dérivéesclaires commedoivent Schulze,être Rankedétablies Pairspour oudépartager Tideman,les propositions/candidats en cas d'égalité. Par exemple :
• parmi les ex æquo gagne celui qui conserventa l’espritobtenu Condorcetle toutplus ende simplifiantvotants

laparmi résolutionles desex cycles.æquo, re-vote parmi les ex æquo, tirage au sort ⁽²⁾

Exemple concret

Votation citoyenne organisée par une collectivité territoriale pour choisir parmi 5 scénarios d’aménagement urbain :

A : Parc et zones vertes

Débat préalableB : favoriserPôle laculturel délibérationet avantartistique

la votation renforce

C la: pertinenceZone résidentielle mixte

D : Espace économique et start-up

E : Réaménagement des classements exprimés.transports

Nombre

de votants : 800. Chaque votant classe les 5 propositions selon ses préférences.

SimplificationRésultats du dépouillement, avec comparaisons deux à deux :

On observe que A l’emporte sur B, C, D, mais perd face à E. E, de son côté, gagne contre A, B, C, D.
Conclusion : La proposition E (Réaménagement des calculstransports) :est Développerdonc des algorithmes plus efficaces pour traiter les comparaisons par paires, notamment pour de grands ensembles.

Résolution des cycles : Adopter des méthodes robustes comme la méthode Schulze ou Kemeny-Young pour gérer les cas où aucunle vainqueur de CondorcetCondorcet. n’existe.Elle Accessibilitéest :préférée Simplifierpar l’explicationla majorité des votants face à toute autre option.
Ce résultat reflète un consensus large et stable, malgré la présentationdiversité des résultats pour les rendre compréhensibles par un public non technique. Outils numériques : Utiliser des plateformes numériques pour faciliter le vote et le dépouillement, réduisant ainsi le risque d’erreurs. Éducation des électeurs : Sensibiliser les électeurs à l’importance de fournir des classements complets et sincères.

Exemple concret

Imaginons une élection avec trois candidats (A, B, C) et 100 électeurs. Les préférences sont :

40 électeurs : A > B > C 35 électeurs : B > C > A 25 électeurs : C > A > B

Matrice des duels :

A vs B : 65 (40+25) préfèrent A, 35 préfèrent B → A gagne. A vs C : 40 préfèrent A, 60 (35+25) préfèrent C → C gagne. B vs C : 75 (40+35) préfèrent B, 25 préfèrent C → B gagne.

Résultat : Pas de vainqueur de Condorcet (A bat B, B bat C, C bat A → cycle). Une méthode comme Schulze peut être utilisée pour résoudre ce cycle, en classant les candidats selon la force des préférences.

initiales.

Liens utiles :

Lister les liens
(1) blablablaOutils en ligne conseillés, open-sources : Pollen (https://pollen.cl/) , Belenios (https://vote.belenios.org/).
(2) bliblibliFiche "Tirage au sort" (https://documenter.converger.fr/books/d-demain/page/tirage-au-sort).
(3) blobloblo
etc.Fiche "Introduction à la Votation" (https://documenter.converger.fr/books/d-demain/page/introduction-a-la-votation).