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Vote Condorcet


Note : on a discuté de la différence entre scrutin et vote. Interrogés, les enfants de Tepee ne connaissent que le mot scrutin.

Attention à l'utilisation du terme "participants", car cela pourrait désigner les votants comme les candidats !

FICHE À RELIRE

Description

Le Vote Condorcet est un mode de votation qui cherche à identifier la proposition préférée par la majorité des votants face à toute autre, lors de comparaisons directes deux à deux.
Autrement dit, la proposition gagnante — appelée vainqueur de Condorcet — est celle qui, mise en duel avec chacune des autres propositions, est choisie par la majorité des votants.
Ce système vise à refléter la cohérence collective des préférences, plutôt qu’un simple décompte de premiers choix. Il s’inscrit dans une logique délibérative et nuancée, adaptée à des votations comportant plusieurs options ou scénarios alternatifs.
Important : bien que le Vote Condorcet soit souvent cité car élégant mathématiquement, sa mise en place et compréhension est complexe. D-Demain le déconseille en pratique.

Mise en place

  1. Liste : établir une liste de toutes les propositions/candidats.

  2. Bulletin de vote ou Vote en ligne : 

    • un bulletin de classement sur lequel les votants peuvent ordonner toutes les propositions de la plus préférée à la moins préférée.

    • Il est possible d’autoriser les égalités de préférence (selon la variante utilisée).

  3. Votation : le votant effectue le classement.

  4. Dépouillement :

    • Une fois les classements recueillis, on compare chaque paire de propositions : pour chaque duo, on compte combien de votants préfèrent A à B, et combien préfèrent B à A.

    • Ces comparaisons sont synthétisées dans une matrice de préférences.

  5. Résultat : la proposition qui l’emporte dans tous ses duels est le vainqueur Condorcet.

Cas d’absence de vainqueur clair (paradoxe de Condorcet) : Il arrive que les préférences collectives forment un cycle (ex. : A > B, B > C, mais C > A). Dans ce cas, on applique une méthode de résolution comme Condorcet-Schulze ou Condorcet-Median pour départager les propositions.

Caractéristiques

  • Équité : Prend en compte l’ensemble des préférences des électeurs, pas seulement leur premier choix.
  • Résistance au vote stratégique : Moins vulnérable à la manipulation que d’autres systèmes (ex. : vote majoritaire).
  • Complexité : Nécessite un calcul plus élaboré que le vote uninominal à un tour.
  • Exhaustivité : Considère toutes les préférences exprimées, ce qui reflète mieux les nuances des opinions.
  • Possibilité de paradoxe : Dans certains cas, aucun vainqueur clair n’émerge (cycle de Condorcet), nécessitant une résolution.

Points d'attention

  • Complexité computationnelle : La méthode peut devenir lourde avec un grand nombre de candidats ou d’électeurs.
  • Paradoxe de Condorcet : Lorsqu’aucun candidat ne domine tous les autres, des cycles (A bat B, B bat C, C bat A) peuvent compliquer la désignation d’un vainqueur.
  • Sensibilité aux classements : Les résultats dépendent fortement de la sincérité et de la complétude des classements fournis par les électeurs.
  • Communication : Expliquer les résultats aux électeurs peut être difficile, car la méthode est moins intuitive que le vote majoritaire.
  • Participation : Une faible participation ou des classements incomplets peuvent biaiser les résultats.

Points d'amélioration

  • Simplification des calculs : Développer des algorithmes plus efficaces pour traiter les comparaisons par paires, notamment pour de grands ensembles.
  • Résolution des cycles : Adopter des méthodes robustes comme la méthode Schulze ou Kemeny-Young pour gérer les cas où aucun vainqueur de Condorcet n’existe.
  • Accessibilité : Simplifier l’explication et la présentation des résultats pour les rendre compréhensibles par un public non technique.
  • Outils numériques : Utiliser des plateformes numériques pour faciliter le vote et le dépouillement, réduisant ainsi le risque d’erreurs.
  • Éducation des électeurs : Sensibiliser les électeurs à l’importance de fournir des classements complets et sincères.

Exemple concret

Imaginons une élection avec trois candidats (A, B, C) et 100 électeurs. Les préférences sont :

  • 40 électeurs : A > B > C
  • 35 électeurs : B > C > A
  • 25 électeurs : C > A > B

Matrice des duels :

  • A vs B : 65 (40+25) préfèrent A, 35 préfèrent B → A gagne.
  • A vs C : 40 préfèrent A, 60 (35+25) préfèrent C → C gagne.
  • B vs C : 75 (40+35) préfèrent B, 25 préfèrent C → B gagne.

Résultat : Pas de vainqueur de Condorcet (A bat B, B bat C, C bat A → cycle). Une méthode comme Schulze peut être utilisée pour résoudre ce cycle, en classant les candidats selon la force des préférences.


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