Vote Condorcet

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Note : on a discuté de la différence entre scrutin et vote. Interrogés, les enfants de Tepee ne connaissent que le mot scrutin.

Attention à l'utilisation du terme "participants", car cela pourrait désigner les votants comme les candidats !

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FICHE

CodeÀ couleur : d'origine IA sans relecture. Reliquat d'un copier/coller ancien à vérifierRELIRE

Description

GROQ
LaLe méthodeVote Condorcet est un systèmemode de votevotation qui visecherche à élireidentifier unla candidatproposition ou une option qui l'emporte dans des comparaisons directes (duels) contre chaque autre candidat, selon les préférences des électeurs. Proposéepréférée par le mathématicien et philosophe français Nicolas de Condorcet au XVIIIe siècle, elle repose sur le principe qu’un « vainqueur de Condorcet » est celui qui gagne la majorité des voixvotants face à toute autre, lors de comparaisons directes deux à deux.
Autrement dit, la proposition gagnante — appelée vainqueur de Condorcet — est celle qui, mise en duel avec chacune des autres propositions, est choisie par la majorité des votants.
Ce système vise à refléter la cohérence collective des préférences, plutôt qu’un simple décompte de premiers choix. Il s’inscrit dans une logique délibérative et nuancée, adaptée à des votations comportant plusieurs options ou scénarios alternatifs.

Mise en place

1. Liste : établir une liste de toutes les propositions/candidats.

2. Bulletin de vote ou Vote en ligne : 

   • un bulletin de classement sur lequel les votants peuvent ordonner toutes les confrontationspropositions binaires.de Si un tel vainqueur existe, il est considéré comme le choix lela plus légitime. Cette méthode est particulièrement utilisée pour des élections ou des décisions où l’on cherche un consensus fort.

     MISTRAL-SABA-24b
     Le Vote Condorcet, également connu sous le nom de Méthode Condorcet, est un système de vote qui cherchepréférée à déterminerla lemoins candidatpréférée.

     ou
   l'option
   • qui serait préféré par les électeurs dans une élection à deux tours.

     Il est basépossible sur le principe que le candidat qui bat tousd’autoriser les autres candidats dans des duels hypothétiques (un contre un) est le gagnant. Ce système est nommé d'après le mathématicien et philosophe français Marquis de Condorcet, qui l'a proposé pour la première fois en 1785.
     

     Mise en place

     GROQ
     La mise en place du vote Condorcet nécessite les étapes suivantes :

     • Collecte des préférences : Les électeurs classent les candidats ou options par ordreégalités de préférence (ex.selon :la 1.variante Candidatutilisée).
       A,
     2.
     Candidat B, 3. Candidat C).

   • Comparaisons par pairesVotation : Chaquele candidatvotant esteffectue comparéle àclassement.

     tous

   • Dépouillement

     • Une fois les autresclassements dansrecueillis, deson duels hypothétiques. Pourcompare chaque duel,paire de propositions : pour chaque duo, on compte combien d’électeursde votants préfèrent un candidatA à l’autre.B, et combien préfèrent B à A.

     • Matrice des duels : Les résultats des

       Ces comparaisons sont organiséssynthétisées dans une matrice pour identifier les victoires et défaites de chaquepréférences.
       

       candidat.

   • Détermination du vainqueurRésultat : Sila unproposition candidatqui gagnel’emporte dans tous ses duels, ilduels est le vainqueur Condorcet.

Cas d’absence de Condorcet.vainqueur En l’absence d’un tel vainqueurclair (paradoxe de Condorcet), des méthodes complémentaires (comme Copeland ou Schulze) sont utilisées pour résoudre les cycles.

MISTRAL-SABA-24b
Pour mettre en place le Vote Condorcet, suivez ces étapes :

1. Collecte des préférences : ChaqueIl électeurarrive classe les candidats par ordre de préférence.
2. Comparaison des duels : Pour chaque paire de candidats, comparezque les préférences descollectives électeursforment un cycle (ex. : A > B, B > C, mais C > A). Dans ce cas, on applique une méthode de résolution comme Condorcet-Schulze ou Condorcet-Median pour déterminer lequel des deux est préféré.
3. Compilation des résultats : Compilezdépartager les résultats des duels pour chaque paire de candidats.
4. Détermination du gagnant : Le candidat qui gagne contre tous les autres candidats dans les duels est déclaré vainqueur.

propositions.

Caractéristiques

• Équité : Prend en compte l’ensemble des préférences des électeurs, pas seulement leur premier choix.
• Résistance au vote stratégique : Moins vulnérable à la manipulation que d’autres systèmes (ex. : vote majoritaire).
• Complexité : Nécessite un calcul plus élaboré que le vote uninominal à un tour.
• Exhaustivité : Considère toutes les préférences exprimées, ce qui reflète mieux les nuances des opinions.
• Possibilité de paradoxe : Dans certains cas, aucun vainqueur clair n’émerge (cycle de Condorcet), nécessitant une résolution.

Points d'attention

• Complexité computationnelle : La méthode peut devenir lourde avec un grand nombre de candidats ou d’électeurs.
• Paradoxe de Condorcet : Lorsqu’aucun candidat ne domine tous les autres, des cycles (A bat B, B bat C, C bat A) peuvent compliquer la désignation d’un vainqueur.
• Sensibilité aux classements : Les résultats dépendent fortement de la sincérité et de la complétude des classements fournis par les électeurs.
• Communication : Expliquer les résultats aux électeurs peut être difficile, car la méthode est moins intuitive que le vote majoritaire.
• Participation : Une faible participation ou des classements incomplets peuvent biaiser les résultats.

Points d'amélioration

• Simplification des calculs : Développer des algorithmes plus efficaces pour traiter les comparaisons par paires, notamment pour de grands ensembles.
• Résolution des cycles : Adopter des méthodes robustes comme la méthode Schulze ou Kemeny-Young pour gérer les cas où aucun vainqueur de Condorcet n’existe.
• Accessibilité : Simplifier l’explication et la présentation des résultats pour les rendre compréhensibles par un public non technique.
• Outils numériques : Utiliser des plateformes numériques pour faciliter le vote et le dépouillement, réduisant ainsi le risque d’erreurs.
• Éducation des électeurs : Sensibiliser les électeurs à l’importance de fournir des classements complets et sincères.

Exemple concret

Imaginons une élection avec trois candidats (A, B, C) et 100 électeurs. Les préférences sont :

• 40 électeurs : A > B > C
• 35 électeurs : B > C > A
• 25 électeurs : C > A > B

Matrice des duels :

• A vs B : 65 (40+25) préfèrent A, 35 préfèrent B → A gagne.
• A vs C : 40 préfèrent A, 60 (35+25) préfèrent C → C gagne.
• B vs C : 75 (40+35) préfèrent B, 25 préfèrent C → B gagne.

Résultat : Pas de vainqueur de Condorcet (A bat B, B bat C, C bat A → cycle). Une méthode comme Schulze peut être utilisée pour résoudre ce cycle, en classant les candidats selon la force des préférences.

Liens utiles :

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